AGM

Journée thématique du 20 mars 2015:

"COURBURE BORNÉE AU SENS D’ALEXANDROV"

Organisateur : François FILLASTRE

Lieu : Amphi Colloque, université de Cergy-Pontoise, bâtiments Saint-Martin (voir cette page pour plus de détails)

Le repas du midi sera pris en charge. L'inscription est obligatoire par mail à francois.fillastre @ u-cergy.fr

 

9h30 accueil café

10h00-11h00 I. Izmestiev

11h30-12h30 T. Richard

Repas

14h30-15h30 D. Slutsky

16h-17h J. Bertrand

 

Jérôme Bertrand (Toulouse) "Sur la régularité des espaces d'Alexandrov à courbure minorée"

Ivan Izmestiev (Berlin) "The discrete Hilbert-Einstein functional and its variational properties"

The discrete Hilbert-Einstein functional (also known as the Regge action) for a 3-manifold glued from euclidean simplices is the sum of edge lengths multiplied with angular defects at the edges. There is an analog for hyperbolic cone-manifolds. A discrete total mean curvature term appears if the manifold has a non-empty boundary.
Variational properties of this functional are similar to those of its smooth counterpart. In particular, critical points correspond to vanishing angular defects, i.e. to metrics of constant curvature. We give a survey on isometric embeddings and rigidity results that can be obtained by studying the second derivative of the discrete Hilbert-Einstein and speak about possible future developments.

Thomas Richard (Paris-est) "Flot de Ricci des surfaces à courbure 
minorée au sens d’Alexandrov"

On montre comment définir un flot de Ricci canonique pour les surfaces compactes à courbure minorée au sens d’Alexandrov, par exemple les bords de convexes de R^3 ou H^3munis de la distance intrinsèque induite. L’existence repose sur la densité des surfaces lisses à courbure minorée (que l’on peut attribuer à Alexandrov au moins dans le cas K≥0) et des travaux antérieurs de M. Simon tandis que l’unicité repose sur les travaux de Reshetnyak sur la courbure vue comme mesure dans le cas non lisse.

Dmitry Slutsky (Strasbourg) "Métriques prescrites sur le bords de domaines quasi-Fuchsiens"