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Archives du séminaire de probabilités

Depuis février 2011

Année 2011-2012

Juin 2012

Jeudi 14 juin 2012

Michèle Thieulen (UPMC)

 

Mai 2012

Jeudi 31 mai 2012

Laurent Denis (Université d'Evry) : La méthode de la particule prêtée sur l'espace de Wiener

On présente une nouvelle approche du calcul de Malliavin permettant de calculer la dérivée au sens de Malliavin facilement et de façon intuitive. Cette approche s'inspire de la méthode de la particule prêtée sur l'espace de Poisson, développée dans de récents travaux en collaboration avec N. Bouleau et est basée sur la décomposition en chaos des rotations de martingales normales.

 

Jeudi 24 mai 2012

Kilian Raschel (Université de Tours) : Marches aléatoires dans un quart de plan, fonctions harmoniques et représentations conformes

Dans cet exposé nous présenterons une nouvelle approche pour trouver les fonctions harmoniques positives de marches aléatoires dans un quart de plan. Lorsque le drift de la marche aléatoire est nul, nous démontrons qu'il y  a une unique fonction harmonique. De plus, dans le cas d'un drift non nul, nous retrouvons de nombreux résultats  récents sur les fonctions harmoniques (en particulier, leur nombre et leur expression explicite). Les deux  ingrédients-clé de notre approche sont une équation fonctionnelle vérifiée par toute fonction harmonique, et, de façon surprenante, une certaine transformation conforme (introduite dans les années 90 par Fayolle, Iasnogorodski et Malyshev). Nous verrons enfin quelques extensions de cette approche (concernant notamment les fonctions t-harmoniques).

 

Avril 2012

Jeudi 12 avril 2012

Emmanuelle Clément (Université de Marne la Vallée) : Formules d'intégration par parties et applications aux processus de sauts

 

 

 

Mars 2012

Jeudi 29 mars 2012

Philippe Robert (Inria Roquencourt) : Some Stochastic Processes for Storage Systems

In the first part the talk  the classical Ehrenfest process used to describe the evolution of the number of copies of a file in a storage system is discussed. The  asymptotic behavior of the distributions of hitting times  of this process is investigated when  the number  of particles  goes to  infinity. A  key  ingredient is  an  important family  of  simple non-negative  martingales, an analogue, for  the Ehrenfest process,  of the  exponential martingales used in the study of random walks or of Brownian motion. In the second part of the talk a simple stochastic model describing a large scale storage network is presented. It will be shown that, in some cases, the evolution of the network towards the absorbing state, when all files are lost for good, can be described via a stochastic averaging principle.

Jeudi 15 mars 2012

Eva Löcherbach (UCP) : Simulation parfaite et clan d'ancêtres

 

Février 2012

Jeudi 16 février 2012

Sophie Penisson (Université Paris-Est Val de Marne Créteil) : Processus de branchement multitypes conditionnés

Dans cet exposé nous nous intéressons à des processus de branchement multitypes, que nous conditionnons de plusieurs manières. Un conditionnement classique dans le cadre des processus de Galton-Watson consiste à conditionner à la non-extinction, nous obtenons alors ce qu'on appelle le Q-processus associé. Nous présentons l'équivalent de ce résultat dans le cadre multitype, et établissons un lien avec le conditionnement analogue pour des processus de diffusion de Feller. De plus, nous comparons ce conditionnement avec ce qui pourrait sembler similaire, à savoir le conditionnement par un effectif infini. Pour finir, nous présenterons une application de ces processus en épidémiologie, relative à l'extinction d'une épidémie dans une population branchante.

 

Décembre 2011

Jeudi 1er décembre 2011

Jyotishman Bhowmick (Oslo) : The free gauge group of the Standard Model

Motivated by the significance of the gauge group and the group of inner automorphisms in the noncommutative geometry approach to standard model, we were led to investigate the notion of quantum group of unitaries of a finite dimensional $C^*$-algebra. Using an intrinsic denition, we obtain Wang's universal quantum groups $A_u(Q) $ as the quantum group of unitaries. Using this, we get the compact quantum group version of the gauge group of a finite spectral triple. This is an ongoing work with L. Dabrowski, F. D'Andrea and B. Das.

 

Novembre 2011

Jeudi 24 novembre 2011

Camille Male (ENS Lyon) : Distributions de trafics de grandes matrices aléatoires et leurs produit libre

Nous établissons des résultats de convergence pour la mesure empirique des valeurs propres d'une large classe de grandes matrices aléatoires. Pour cela, nous introduisons la notion de distribution de trafics: il s'agit de voir une matrice comme un grand réseau aléatoire (graphe aléatoire dont les arrêtes sont étiquetées par des variables aléatoires).
Nous introduisons la notion de trafic-liberté, analogue de l'indépendance statistique des variables aléatoire et de la liberté au sens de Voiculescu en probabilités libres. Nous montrons que des matrices d'adjacence de graphes et les matrices de Wigner satisfont une propriété dite de trafic-liberté asymptotique.
En particulier, de ce résultat nous obtenant une description de le mesure empirique des valeurs propres de A_N + B_N, où A_N et B_N sont des matrices aléatoires, l'une étant invariante par conjugaison par toute matrice de permutation.

 

Jeudi 3 novembre 2011

Guillaume Poly (ENPC) : Formes de Dirichlet et applications en théorie ergodique des diffusions périodiques

 


Octobre 2011

Jeudi 13 octobre 2011

Teo Banica (UCP) : Matrices de Wishart et lois de Poisson libres

Motives par des questions d'information quantique, on essaye de calculer la loi asymptotique (d\to\infty) de \tilde{W}=(id\otimes\phi)W, ou W est une matrice de Wishart de parametres (dn,dm), et \phi:M_n(C)\to M_n(C) est une application lineaire. En utilisant la methode des moments, on tombe sur une combinatoire assez interessante (diagrammes planaires), et sur les lois de Poisson libres composees comme reponse finale, sous des bonnes hypotheses sur \phi. Travail avec Ion Nechita.

Année 2010-2011

Jeudi 9 juin 2011

Noufel Frika  (UPMC) : Contribution à la modélisation et à la gestion dynamique du risque des marchés de l'énergie.

Dans cette présentation, nous nous intéressons au problème de couverture du risque observable mais non échangeable en marché incomplet opérant à temps discret. La stratégie optimale est obtenue en minimisant le risque dynamique défini par la "Conditional Value-at-Risk" (CVaR) en utilisant trois techniques: les algorithmes stochastiques, la quantification vectorielle optimale et des méthodes de réduction de variance adaptative (échantillonnage préférentiel et variable de contrôle). Nous nous intéressons dans un premier temps au problème des stratégies à un pas, i.e. de la régression en CVaR. Nous montrons que la stratégie peut être estimée à l'aide d'un algorithme stochastique. Ensuite, nous étendons ce résultat aux stratégies dynamiques sous l'hypothèse que le processus de risque-prix est Markovien. Nous illustrons l'intérêt de la méthode sur plusieurs portefeuilles liés aux marchés incomplets de l'énergie.


Jeudi 26 mai 2011

Julien Bichon (Université de Clermont-Ferrand) : Twists d'espaces probabilisés


Jeudi 19 mai 2011

Brigitte Chauvin (Université de Versailles) : VLMC (chaines de Markov à mémoire variable) : le peigne Reimannien mélange peu


Jeudi 12 mai 2011

Stephen Curran (UCLA) : Quantum symmetries in free probability

In the 1980's, Voiculescu developed a free probability theory for non-commutative random variables, which describes the joint distribution of families of large random matrices with independent entries. Surprisingly, there are many deep parallels between classical and free probability.  Beginning with the free de Finetti theorem of C. Kostler and R. Speicher, there have been a number of recent results which indicate that symmetries in free probability are described by certain universal compact quantum groups.  We will survey some of these developments.


Jeudi 31 mars 2011

Nathanael Enriquez (Université Paris Ouest Nanterre La Défense) : Diagrammes de Young aléatoires



Jeudi 17 mars 2011

Maxime Fevrier (Université de Toulouse) : Valeurs propres extrémales de matrices aléatoires déformées.

L'étude asymptotique des valeurs propres de matrices aléatoires déformées additivement par une perturbation déterministe est un champ de recherche à la fois récent et actif. Il s'agit d'étudier l'effet d'une perturbation additive sur le comportement des valeurs propres extrémales de matrices aléatoires pour lesquelles des résultats sont connus de longue date, comme les matrices de Wigner ou les matrices de covariance empirique.
Il s'avère que les résultats qu'on constate peuvent être prédits et démontrés en utilisant des techniques provenant d'une théorie de probabilités non-commutatives motivée par des problèmes de classification d'algèbres d'opérateurs: les probabilités libres.

Jeudi 10 mars 2011

Thierry Huillet (Université de Cergy-Pontoise) : Sur les approches de Karlin et Kimura à la diffusion de Wright-Fisher avec sélections fluctuantes.


Jeudi 3 mars 2011

Nicolas Fournier (Université de Créteil) : Feux de fôret.


Jeudi 10 février 2011

Irina Ignatiouk-Robert (Université de Cergy-Pontoise) : Fonctions de Lyapounov et rayon du spectre essentiel pour les réseaux de Jackson.
Travail en collaboration avec Danielle Tibi - Paris 7.


Jeudi 3 février 2011

Ion Nechita (Université de Toulouse) : Propriétés statistiques des états quantiques aléatoires.

On introduit des modèles de matrices densités aleatoires, motivés par la theorie de l'information quantique. Les propriétes spectrales de ces ensembles sont etudiées: densité des valeurs propres, pureté, entropie de von Neumann. On etudie aussi des canaux quantiques aléatoires et on discute de leur importance pour la question de l'additivité de la capacité classique.


Mercredi 2 février 2011

Pr. Konstantinos Fokianos (Université de Chypre) : Autoregressive models for count times series

Count time series are observed in diverse applications, for instance consider the number of transaction per minute of some stock, or the monthly number of people with a certain disease, and so on.
For the analysis of these data, there has been developed a number of models based either on thinning operator or on GLM framework. We will be examining the second class of models which include a feedback mechanism. Such models are expected, in general, to be more parsimonious, pretty much as is the case of GARCH models. It is important therefore to study their statistical properties and develop algorithms for estimation and prediction.