AGM

Séminaire Géométrie, EDP et Physique Mathématique

Organisateurs : C.Prange, E. Hebey & N. Tzvetkov

Année 2020

MAI

Lundi 4 Mai 2020, 11h à 12h

Bernard Leclerc (Université de Caen)

 

AVRIL

Lundi 20 avril 2020, 11h à 12h

Alix Deleporte (MSRI)

 

MARS

Lundi 02 mars 2020, 11h à 12h

Vojkan Jaksic (McGill University)

 

Lundi 23 mars 2020

Andras Vasy (Stanford University)

 

FEVRIER

Lundi 24 Février 2020

Bram Petri (Sorbonne université)

 

JANVIER

Lundi 13 Janvier 2020

Pierre-Emmanuel Jabin (University of Maryland)

"Estimations quantitatives de propagation du chaos sur des systèmes stochastiques de particules en interaction"

Cet exposé présente des résultats récents obtenus avec D. Bresch et Z. Wang sur le comportement de
systèmes stochastiques impliquant un grand nombre de particules ou agents en interaction. Ce type de systèmes sont relativement simples à implémenter mais jouissent d'une grande popularité du fait de la richesse des dynamiques obtenues. On retrouve donc ces modèles dans une large gamme d'applications : de la physique classique (plasmas, formation de galaxies...), aux bio-sciences, à l'économie et aux sciences sociales.

Ces systèmes sont par ailleurs souvent employés avec un très grand nombre de particules ou d'agent: typiquement 10^20-10^25 en physique par exemple. Ceci rend leur étude, analytique ou numérique, potentiellement complexe et amène naturellement à demander s'il est possible de réduire cette complexité.

On présentera les idées principales derrière notre nouvelle approche qui permet notamment de dériver des équations continues (la limite de champ moyen) dans des cas réalistes d'interactions singulières telles que:
- Le système de points vortex avec diffusion pour les équations de Navier-Stokes incompressibles en dimension deux.
- Différents modèles de chimiotactisme (micro-organismes dont la dynamique est dirigée par des signaux chimiques)  tels que les équations de Keller-Segel.

 

Lundi 27 Janvier 2020

Michal Wrochna (CY Cergy Paris Université)

  "Champs de Klein-Gordon au bord conforme d’espaces-temps"

Une des conjectures célèbres en physique théorique est la correspondance AdS/CFT, qui fait le lien entre une théorie de gravité quantique en dimension n et une théorie conforme des champs en dimension n-1.

Dans un certain régime asymptotique, le problème se réduit au cas de champs vérifiant une équation de Klein-Gordon sur un espace anti-de Sitter.

Le but de cet exposé sera de présenter quelques résultats en EDP qui ont permit la construction rigoureuse de champs quantiques dans ce cadre, en particulier un théorème de propagation de singularités (travail avec Oran Gannot).

J’illustrerai les conditions au bord conforme sur des exemples plus simples comme le laplacien sur l’espace hyperbolique ou des opérateurs de Schrödinger sur la demi-droite.

J’énoncerai également un résultat de reconstruction à partir de données sur le bord (travail avec Wojciech Dybalski) et si le temps permet, j’expliquerai le lien avec des questions ouvertes sur l’entropie d’intrication.

 

 

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2 av. Adolphe Chauvin
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Laboratoire AGM: Linda ISONE (linda.isone @ u-cergy.fr)

Département d'enseignement (étudiants) : Naoil BRAHMI (naoil.brahmi @ u-cergy.fr)

 

Conférences : Jennifer DENIS (jennifer.denis @ u-cergy.fr)

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